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第三百七十五章 好久不见麦克斯韦（第6页）

????????“引理：若n&a；gt；1，a~n-1是素数，则a=2，n是素数。”

????????“。。。。。。当n&a；gt；1时，若a&a；gt；2，则a^n-1=（a-1）（a^n-1+a^n-2+a^n-3+。。。+a+1）。。。。。。“

????????“可知a~n-1是合数，所以a=2。”

????????“若n是合数，n=xy，x&a；gt；1，y&a；gt；1，于是有2~xy-1=（2~x-1）（2~x（y-1）+2~x（y-2）+2~x（y-3

????????）+。。。+1）”

????????“由此可知2~n-1是合数。”

????????写完这些。

????????徐云微微顿了顿，将高斯的手稿挪到了手边。

????????“由不存在奇完全数可知，设正整数n有素因子分解n=p~（a11）p~（a22）p~（a33）。。。。p（ass）。”

????????“由于因子和函数σ是乘性函数，那么可得∶”

????????“σ（n）=ip^（a1+11）-1）kp1-1|·ip~（a2+21）-1】kp2-1}·|p~（a3+31）-1]1p3-11。。。。。。。。。。。。·ip^（as+s1）-1}kps-1}=sttj1·ip^（aj+j1）-1）-10-1]。。。。。。”

????????………

????????就这样。

????????徐云洋洋洒落的在a4纸上飞快书写，时间也一分一秒的缓缓流逝。

????????塔形数。。。。。

????????排中律。。。。。。

????????单未知数…。。。

????????徐云仿佛回到了1850年的剑桥大学，当时他也是这样坐在书桌边和小麦讨论着各种问题。

????????只是当初徐云是老师，小麦是学生。

????????而这一次……

????????徐云变成了学生，小麦则成为了老师。

????????一个小时后。

????????徐云的笔尖微微一顿，写下了最后一行字：

????????“综上所述，故。。。。存在无穷多个梅森素数。”

????????与此同时。

????????他的身子莫名一震。

????????原本急速转动的思绪，骤然停止了下来。

????????过了几秒钟。

????????徐云轻轻呼出了口绵长的气息，带着感慨，带着追忆。

????????“多谢你了，麦克斯韦。。。。。”

????????·····

????????注∶

????????吃坏肚子了，今天少点，明天要是还不好可能要去挂水。

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