也就是说。
两边同时除以一个Δx之后,左边就变成了偏导数?f?x对x再求一次导数,那就是f(x,t)对x求二阶偏导数了。
同时上面已经用?2f?t2来表示函数对t的二阶偏导数,那么这里自然就可以用?2f?x2来表示函数对x的二阶偏导数。
然后两边再同时除以t,得到方程就简洁多了:
?2f?x=μ?2ft?x2。
同时如果你脑子还没晕的话便会发现
μt的单位
刚好就是速度平方的倒数!
也就是说如果我们把一个量定义成tμ的平方根,那么这个量的单位刚好就是速度的单位。
可以想象,这个速度自然就是这个波的传播速度v:
v2=tμ。
因此将这个值代入之后,一个最终的公式便出现了:
?2f?x=?2fv2?x2。
这个公式在后世又叫做
经典波动方程。
当然了。
这个方程没有没有考虑量子效应。
如果要考虑量子效应,这个经典的波动方程就没用了,就必须转而使用量子的波动方程,那就是大名鼎鼎的薛定谔方程。
薛定谔就是从这个经典波动方程出发,结合德布罗意的物质波概念,硬猜出了薛定谔方程。
没错,靠猜的。
具体内容就先不赘述了,总之这个方程让物理学家们从被海森堡的矩阵支配的恐惧中解脱了出来,重新回到了微分方程的美好世界。
如今徐云不需要考虑量子方面的事儿,因此有经典波动方程就足够了。
接着他又在纸上写下了一道新的公式。
而随着这道新公式的写出,法拉第赫然发现
自己剩下的那一片硝酸甘油,好像不太够用了。
注:
有人说伏特是我给bug打的补丁,无语我会犯这种常识性的错误吗,之前泰勒展开我都用韩立展开替代了,光伏这个写出来这么久没改还不能说明啥嘛。
类似的伏笔我之前又不是没写过,甚至我在《来夫剑诀》那章就说过这个功法下一个副本会用到,当时就已经把小麦副本设计好了。
留下来的线被说成打补丁,一言难尽jpg。,!
天一个月薪4000的打工人忽然知道自己原本可能成为亿万富翁,结果有个重生者以‘人类共同发展’为由把属于你的机会给夺走了,你会作何感想?
平心而论,有些不公平。
所以在徐云的内心深处,他对小麦是有些愧疚感的。
往后怎么补偿小麦另说,总之在眼下这个过程里,他能做的便是让小麦尽可能的进入这些大老的视线里。
当然了。
小麦并不知道徐云内心的想法,此时他正拿着钢笔,刷刷刷的在纸上写着受力分析:
“罗峰先生说不考虑重力,那么,就只要分析波段ab两端的张力t就行了。”
“波段ab受到a点朝左下方的张力t和b点朝右上方的张力t,彼此对等。”
“但波段的区域是弯曲的,因此两个t的方向并不相同。”
“假设a点处张力的方向跟横轴夹角为θ,b点跟横轴的夹角就明显不一样了,记为θ+Δθ。”
“因为波段上的点在波动时是上下运动,所以只需要考虑张力t在上下方向上的分量。”